白努利定律

p ＋ ½ρv² ＋ ρgh = 常數

淺藍色部分由 A₁ 段移到 A₂ 段的過程，機械能守恆：

W_初始功 = W_末端功 ＋ ∆K(動能差) ＋ W_抬高位能

ƒ₁×s₁ = ƒ₂×s₂ ＋ ½ m(v₂² − v₁²) ＋ mg(h₂ − h₁)

ƒ₁×s₁ ＋ ½ mv₁² ＋ mgh₁ = ƒ₂×s₂ ＋ ½ mv₂² ＋ mgh₂

設一小段淺藍色部分體積為 ▽ ，質量為 m ，密度為 ρ ，m = ρ▽：

ƒ×s ＋ ½ mv² ＋ mgh

= (ƒ/A)×A‧s ＋ ½ ρ▽v² ＋ ρ▽gh

= p▽ ＋ ½ ρ▽v² ＋ ρ▽gh

p₁▽₁ ＋ ½ ρ₁▽₁v₁² ＋ ρ₁▽₁gh₁ = p₂▽₂ ＋ ½ ρ₂▽₂v₂² ＋ ρ₂▽₂gh₂

若流體不可壓縮，▽₁ ＋ ▽₂ = ▽ ，ρ₁ ＋ ρ₂ = ρ ，各項約去 ▽ ：

p ＋ ½ρv² ＋ ρgh = 常數

其中 p 代表做功，½ ρv² 代表動能， ρgh 代表位能。