臺加數學課綱比較：修訂版本之間的差異

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==架構==
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==研究背景與動機==
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===研究背景與動機===
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東方一向以重視學科聞名，其中數學更是令許多台灣學生頭痛的科目。臺灣高中數學課程僅分兩級，難以因應不同學生的需求。且教學方法採取「勤能補拙」，要求學生反覆操演，而不重視對數感的培養及生活中的應用，難以喚起學生的興趣。我在加拿大高中留學一年，上過安大略省高二數學，深感兩國課程安排的差異，故依據自身經驗，比較兩國高中數學課綱及教學方法，以供眾人反思。
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東方一向以重視學科聞名，其中數學更是令許多台灣學生頭痛的科目。臺灣高中數學課程僅分兩級，難以因應不同學生的需求。且教學方法採取「勤能補拙」，要求學生反覆操演，而不重視對數感的培養及生活中的應用，難以喚起學生的興趣。筆者在加拿大高中留學一年，上過安大略省高二數學，深感兩國課程安排的差異，故依據自身經驗，比較兩國高中數學課綱及教學方法，以供眾人反思。
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===研究目的===
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==研究目的==
 
基於上述研究動機，為了具體比較臺、加兩國高中數學，並從中找到臺灣數學課程的改進方向，本研究之研究目的為比較兩國高數課程中：
 
基於上述研究動機，為了具體比較臺、加兩國高中數學，並從中找到臺灣數學課程的改進方向，本研究之研究目的為比較兩國高數課程中：
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#選修與分級制度。
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#選修制度。
 
#九~十二年級國家數學課綱。
 
#九~十二年級國家數學課綱。
 
#教學風格及課堂工具。
 
#教學風格及課堂工具。
 
#評量方式。
 
#評量方式。
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===選修制度===
 
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加拿大高中為四年制，並從高一開始採選修制，畢業要求學分如附錄。數學從九年級分為「學術」和「應用」兩級。學術級與高二的「函數」、高三的「進階函數」及「微積分及向量」等高難度課程銜接。應用則與高二的「大專數學前置」、「日常數學應用」及高三的「大專數學」、「日常生活與數學」等講求應用的課程銜接。具體分級如下：
 
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#九年級
 
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#*基礎數學(學術)
 
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#*基本數學(應用)
 
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#十年級
 
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#*基礎數學(學術)
 
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#*基本數學(應用)
 
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#十一年級
 
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#*函數(大學前置)
 
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#*函數與日常應用(大學及大專前置)
 
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#*大專數學前置(大專前置)
 
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#工作和日常生活中的數學應用(N/A)
 
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===研究目的===
 
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==臺加學制比較==
 
==臺加學制比較==
 
===臺灣===
 
===臺灣===
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<td>18</td>
 
<td>18</td>
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<td  rowspan="5" style='text-align:center' colspan='2'>國民高中</td>
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<td  rowspan="4" style='text-align:center' colspan='2'>國民高中</td>
 
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<td>14</td>
 
<td>14</td>
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<td>13</td>
 
<td>13</td>
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<td  rowspan="8" style='text-align:center' colspan='4'>國民小學</td>
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<td>6</td>
 
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<td>5</td>
 
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<td  rowspan="2" style='text-align:center' colspan='4'>幼兒園</td>
 
 
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===上課時間===
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*安省高中是早上九點~下午三點十五
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*臺灣高中是上午七點半到下午四點十分(不含課後輔導或補習班)
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==選修制度==
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===安大略省===
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安大略省高中為四年制，並從高一開始採選修制，畢業要求學分如附錄。數學從九年級分為「學術」和「應用」兩級。學術級與高二的「函數」、高三的「進階函數」及「微積分及向量」等高難度課程銜接。應用則與高二的「大專數學前置」、「日常數學應用」及高三的「大專數學」、「日常生活與數學」等講求應用的課程銜接。具體課程如下：
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#九年級
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#*基礎數學(學術)
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#*基本數學(應用)
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#十年級
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#*基礎數學(學術)
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#*基本數學(應用)
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#十一年級
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#*函數(大學前置)
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#*函數與日常應用(大學及大專前置)
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#*大專數學前置(大專前置)
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#*工作和日常生活中的數學應用(N/A)
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#十二年級
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#*進階函數(大學前置)
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#*微積分和向量(大學前置)
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#*資料管理和數學(大學/大專前置)
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#*大專數學(大專前置)
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#*大專基礎數學(大專前置)
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#*日常生活與數學(N/A)
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===臺灣===
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臺灣高中為三年制，兩年數學為必修，高三數學為選修，108課綱將會在高二將數學分為A、B兩類、高三分為甲、乙兩類。因加拿大高中採四年制，下列臺灣從國三~高三的數學課程。
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#國三數學
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#高一數學
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#高二數學
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#*數A
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#*數B
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#高三數學
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#*數甲
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#*數乙
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*根據選課不同，可分為A、B、C三個路線，分別對應低數學需求、不同面向之數學需求和高數學需求。
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<img src='http://quality-learning.net/2019/uploads/agenda/19/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E4%B8%89%E8%BB%8C%E9%81%93.png' width='500' />
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===時數===
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*臺灣和安大略省上課周數雷同，設每學期二十周，從高中畢業所需數學課時數如下。
 +
*臺灣數學課程是每學年一門，故：
 +
*#國民中學4堂課（180分鐘）：180*20*2=7200分鐘
 +
*#普通型高級中等學校十年級必修8學分（每週200分鐘）：200*20*2=8000分鐘
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*#普通型高級中等學校十一年級必修8學分（每週200分鐘)：200*20*2=8000分鐘
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*#高三非必修，故7200+8000+8000=23200分鐘，約386小時。
 +
*安大略省高中課程是每學期一門，一周五堂，每堂75分鐘。畢業需修三門數學課，故：
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*75*5*20*3=22500分鐘，約375小時。
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==主要單元比較==
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<table border=1 bordercolor=#000000 width=500>
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    <th width=20%>單元</th>
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    <th width=40%>臺灣</th>
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    <th width=40%>安省</th>
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  <tr>
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    <td align='center'>一次函數</td>
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    <td>八年級(必修)</td>
 +
    <td>九年級(選修)</td>
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  </tr>
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  <tr>
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    <td align='center'>二次函數</td>
 +
    <td>九年級(必修)</td>
 +
    <td>十一年級(選修)</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>三角函數的圖形</td>
 +
    <td>十一年級(必修，因為AB兩組都有教)</td>
 +
    <td>十一年級(選修)</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>指數與對數函數</td>
 +
    <td>十一年級(必修，因為AB兩組都有教)</td>
 +
    <td>十二年級(選修)</td>
 +
  </tr>
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  <tr>
 +
    <td align='center'>微積分</td>
 +
    <td>十二年級(選修)</td>
 +
    <td>十二年級(選修)</td>
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  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>指數</td>
 +
    <td>十年級(必修)</td>
 +
    <td>九年級(選修，但若九年級沒選Academic課程要到十一年級才會教)</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
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    <td align='center'>數列、級數與遞迴關係</td>
 +
    <td>十年級(必修)</td>
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    <td>十一年級函數有教數列，但高中不教級數與遞迴關係</td>
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  </tr>
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  <tr>
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    <td align='center'>集合和古典機率</td>
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    <td>十年級(必修)</td>
 +
    <td>十二年級(選修)</td>
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  </tr>
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</table>
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==教學風格與上課工具==
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*雖然108課綱上有鼓勵老師多用電子產品和線上程式教學，但現今體制內學生還是不允許在考試使用計算機。
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*加拿大鼓勵學生使用計算機解大部分的數學題目，也鼓勵學生透過圖型計算機觀察函數圖形。也將3D繪圖含入數學教育中。
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<table border=1 bordercolor=#000000 width=500>
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  <tr> 
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    <th width=20%>項目</th>
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    <th width=40%>臺灣</th>
 +
    <th width=40%>安省</th>
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  <tr>
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    <td align='center'>計算計和繪圖軟體</td>
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    <td>較不普及</td>
 +
    <td>廣泛使用</td>
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  </tr>
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  <tr>
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    <td align='center'>教科書</td>
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    <td>頻繁使用，幾乎是課程骨幹</td>
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    <td>使用頻率少，上課老師得自備講義</td>
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  </tr>
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  <tr>
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    <td align='center'>功課</td>
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    <td>學生得做大量數學題目和課堂小考</td>
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    <td>除了學術類課程，學生功課不多，大多寫課堂學習單</td>
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  </tr>
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  <tr>
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    <td align='center'>評量方式</td>
 +
    <td>大考和功課</td>
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    <td>大考或期末報告(例如修資料管理的學生就必須蒐集資料，做一份研究報告)</td>
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  </tr>
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</table>
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==評量方式==
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*雖然臺灣已有特殊選才管道，但大多數普通高中學生還是得通過學測、指考等考試方能進入大學。
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*加拿大大學會參照學生的在校成績、所選科目、特殊表現等篩選新生。主要以十一和十二年級的成績為主，這也是學生課業壓力遽增的時期。部分技職生也得準備學校要求的 Protofolio (類似作品集，也得應大學要求做出新的產出)。
  
 
==臺加高中數學學分比較==
 
==臺加高中數學學分比較==
第 249 行： 第 364 行：
  
 
==臺加高中數學課綱==
 
==臺加高中數學課綱==
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[[安大略省高中數學課綱]]
+
#[[安大略省高中數學課綱]]
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#[[臺灣高中數學課綱]]

2019年4月17日 (三) 23:00的最新修訂版本

研究背景與動機

東方一向以重視學科聞名，其中數學更是令許多台灣學生頭痛的科目。臺灣高中數學課程僅分兩級，難以因應不同學生的需求。且教學方法採取「勤能補拙」，要求學生反覆操演，而不重視對數感的培養及生活中的應用，難以喚起學生的興趣。我在加拿大高中留學一年，上過安大略省高二數學，深感兩國課程安排的差異，故依據自身經驗，比較兩國高中數學課綱及教學方法，以供眾人反思。

研究目的

基於上述研究動機，為了具體比較臺、加兩國高中數學，並從中找到臺灣數學課程的改進方向，本研究之研究目的為比較兩國高數課程中：

  1. 選修制度。
  2. 九~十二年級國家數學課綱。
  3. 教學風格及課堂工具。
  4. 評量方式。

臺加學制比較

臺灣

年齡 學校
26 博士研究所
25
24 碩士研究所
23
22 普通大學 四年制科技大學 兩年制科技大學
21
20 兩年制專科學校 五年制專科學校
19
18 普通高中 綜合高中 技術高中
17
16
15 國民中學
14
13
12 國民小學
11
10
9
8
7
6 幼兒園
5
4

安大略省

年齡 學校
28 博士研究所
27
26
25 碩士研究所
24
23
22 大學 職場實習
21 科技大學
20
19
18 國民高中
17
16
15
14 國民小學
13
12
11
10
9
8
7
6 幼兒園
5
4

上課時間

  • 安省高中是早上九點~下午三點十五
  • 臺灣高中是上午七點半到下午四點十分(不含課後輔導或補習班)

選修制度

安大略省

安大略省高中為四年制，並從高一開始採選修制，畢業要求學分如附錄。數學從九年級分為「學術」和「應用」兩級。學術級與高二的「函數」、高三的「進階函數」及「微積分及向量」等高難度課程銜接。應用則與高二的「大專數學前置」、「日常數學應用」及高三的「大專數學」、「日常生活與數學」等講求應用的課程銜接。具體課程如下：

  1. 九年級
    • 基礎數學(學術)
    • 基本數學(應用)
  2. 十年級
    • 基礎數學(學術)
    • 基本數學(應用)
  3. 十一年級
    • 函數(大學前置)
    • 函數與日常應用(大學及大專前置)
    • 大專數學前置(大專前置)
    • 工作和日常生活中的數學應用(N/A)
  4. 十二年級
    • 進階函數(大學前置)
    • 微積分和向量(大學前置)
    • 資料管理和數學(大學/大專前置)
    • 大專數學(大專前置)
    • 大專基礎數學(大專前置)
    • 日常生活與數學(N/A)

臺灣

臺灣高中為三年制，兩年數學為必修，高三數學為選修，108課綱將會在高二將數學分為A、B兩類、高三分為甲、乙兩類。因加拿大高中採四年制，下列臺灣從國三~高三的數學課程。

  1. 國三數學
  2. 高一數學
  3. 高二數學
    • 數A
    • 數B
  4. 高三數學
    • 數甲
    • 數乙
  • 根據選課不同，可分為A、B、C三個路線，分別對應低數學需求、不同面向之數學需求和高數學需求。

時數

  • 臺灣和安大略省上課周數雷同，設每學期二十周，從高中畢業所需數學課時數如下。
  • 臺灣數學課程是每學年一門，故：
    1. 國民中學4堂課（180分鐘）：180*20*2=7200分鐘
    2. 普通型高級中等學校十年級必修8學分（每週200分鐘）：200*20*2=8000分鐘
    3. 普通型高級中等學校十一年級必修8學分（每週200分鐘)：200*20*2=8000分鐘
    4. 高三非必修，故7200+8000+8000=23200分鐘，約386小時。
  • 安大略省高中課程是每學期一門，一周五堂，每堂75分鐘。畢業需修三門數學課，故：
  • 75*5*20*3=22500分鐘，約375小時。

主要單元比較

單元 臺灣 安省
一次函數 八年級(必修) 九年級(選修)
二次函數 九年級(必修) 十一年級(選修)
三角函數的圖形 十一年級(必修，因為AB兩組都有教) 十一年級(選修)
指數與對數函數 十一年級(必修，因為AB兩組都有教) 十二年級(選修)
微積分 十二年級(選修) 十二年級(選修)
指數 十年級(必修) 九年級(選修，但若九年級沒選Academic課程要到十一年級才會教)
數列、級數與遞迴關係 十年級(必修) 十一年級函數有教數列，但高中不教級數與遞迴關係
集合和古典機率 十年級(必修) 十二年級(選修)

教學風格與上課工具

  • 雖然108課綱上有鼓勵老師多用電子產品和線上程式教學，但現今體制內學生還是不允許在考試使用計算機。
  • 加拿大鼓勵學生使用計算機解大部分的數學題目，也鼓勵學生透過圖型計算機觀察函數圖形。也將3D繪圖含入數學教育中。
項目 臺灣 安省
計算計和繪圖軟體 較不普及 廣泛使用
教科書 頻繁使用，幾乎是課程骨幹 使用頻率少，上課老師得自備講義
功課 學生得做大量數學題目和課堂小考 除了學術類課程，學生功課不多，大多寫課堂學習單
評量方式 大考和功課 大考或期末報告(例如修資料管理的學生就必須蒐集資料，做一份研究報告)

評量方式

  • 雖然臺灣已有特殊選才管道，但大多數普通高中學生還是得通過學測、指考等考試方能進入大學。
  • 加拿大大學會參照學生的在校成績、所選科目、特殊表現等篩選新生。主要以十一和十二年級的成績為主，這也是學生課業壓力遽增的時期。部分技職生也得準備學校要求的 Protofolio (類似作品集，也得應大學要求做出新的產出)。

臺加高中數學學分比較

附錄：加拿大高中畢業學分

必修

  1. 英文四學分 (每年修一堂)
  2. 數學三學分 (其中一堂必須是11或12年級的課程)
  3. 自然兩學分
  4. 加拿大歷史一學分
  5. 加拿大地理一學分
  6. 美術一學分
  7. 健教體育一學分
  8. 法語一學分
  9. 職涯探索半學分
  10. 公民半學分


以下三組各擇一門課：

  • 第一組
    1. ESL或FSL
    2. 原住民語言課程
    3. 古典或國際語言
    4. 社會科學與人性
    5. 加拿大與世界局勢(包含地理、歷史、公民)
    6. 職涯探索
    7. 職場實習
  • 第二組
    1. 健教體育
    2. 美術
    3. 商學
    4. 法語(FSL)
    5. 職場實習
  • 第三組
    1. 自然(11或12年級)
    2. 資訊課程(technological education)
    3. 法語(FSL)
    4. 電腦課
    5. 職場實習

其他

  1. 選修十二學分
  2. 省級英文測驗及格(provincial literacy requirement)
  3. 40小時社區服務

臺加高中數學課綱

  1. 安大略省高中數學課綱
  2. 臺灣高中數學課綱
取自「http://nice-learning.tw/wiki1231/index.php?title=臺加數學課綱比較&oldid=49977」