臺加數學課綱比較：修訂版本之間的差異

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−
*加拿大學校從高一進入選修制度，八年級的學術課程分成Applied(應用)和Acdamic(學術研究)。前者是對日常生活的應用，後者則是深入研究學術本身。
+
==研究背景與動機==
−
*加拿大高二的數學課程分為：
+
東方一向以重視學科聞名，其中數學更是令許多台灣學生頭痛的科目。臺灣高中數學課程僅分兩級，難以因應不同學生的需求。且教學方法採取「勤能補拙」，要求學生反覆操演，而不重視對數感的培養及生活中的應用，難以喚起學生的興趣。我在加拿大高中留學一年，上過安大略省高二數學，深感兩國課程安排的差異，故依據自身經驗，比較兩國高中數學課綱及教學方法，以供眾人反思。
−
#高二函數(大學先修，最難，主要為理工、化學...等專業研究的前置)
+
−
#高二函數及日常應用(大專、大學先修，為「高二涵式」的簡化版)
+
−
#大專先修(College Preparation，著重於設計、繪圖、實際應用)
+
−
#工作和日常生活中的數學應用 (非進修前置，著重於日常理財)
+
−
*以下是安大略省教育部網站提供的高二數學課綱。
+
−
==高二函數 (Grade 11 Functions)==
+
−
===函數的特性===
+
−
#定義函數，區分函數和非函數
+
−
#用方程符號表達函數
+
−
#線性函數
+
−
#一元二次函數
+
−
#多項式化簡
+
−
#代數式
+
−
*求解、作圖、有能力解應用題
+
−
===指數函數===
+
−
#指數律
+
−
#指數函數
+
−
#透過指數函數式作圖
+
−
#解應用問題
+
−
===離散函數===
+
−
#分別離散函數和連續函數
+
−
#斐波那契数列、帕斯卡三角形
+
−
#區分等比數列、等差數列
+
−
#為數列列函數、繪圖
+
−
#以離散函數列式，解決財經應用問題
+
−
#解釋單利息和等差數列的關係，以及複利息和等比數列的關係 (這條在M級也有教，不過老師只是叫我們套公式和用圖表大略解釋給我們聽，並沒有要求我們深入理解)
+
−
===三角函數===
+
−
*正弦定理、餘弦定理
+
−
*#背出 sine、cosine和tangent的特殊角
+
−
*#使用繪圖軟體，找出sine、cosine和tangent從0~360度的特殊角
+
−
*#用正、餘弦定理求三角形的角度值和邊長
+
−
*#證明部分簡單的三角恒等式
+
−
*三角函數
+
−
*#將前面所學與函數繪圖連結起來
+
−
*#有能力用三角函數作圖
+
−
*#解應用問題
+
  
−
==高二函數及日常應用 (Functions and Applications, Grade 11)==
+
==研究目的==
−
===一元二次函數===
+
基於上述研究動機，為了具體比較臺、加兩國高中數學，並從中找到臺灣數學課程的改進方向，本研究之研究目的為比較兩國高數課程中：
−
#定義函數，區分函數和非函數
+
#選修制度。
−
#熟悉線性及一元二次函數
+
#九~十二年級國家數學課綱。
−
#用方程符號表達函數
+
#教學風格及課堂工具。
−
#理解 Domain 和 Range 的意思
+
#評量方式。
−
#切換頂點式和標準式
+
==臺加學制比較==
−
#有能力解一元二次函數
+
===臺灣===
−
#將一元二次函數和圖表連結起來，並用g(x) =a(x–h)^2+k做圖
+
<table  border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" >
−
#用一元二次函數解生活應用題
+
<tr>
 +
<td width='10%'>年齡</td>
 +
<td  style='text-align:center' colspan='4'>學校</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>26</td>
 +
<td  rowspan="2" width='90%' style='text-align:center' colspan='4'>博士研究所</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>25</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>24</td>
 +
<td  rowspan="2"  style='text-align:center' colspan='4'>碩士研究所</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>23</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>22</td>
 +
<td  rowspan="4" style='text-align:center'>普通大學</td>
 +
<td  rowspan="4" style='text-align:center'>四年制科技大學</td>
 +
<td  rowspan="2" style='text-align:center' colspan='2'>兩年制科技大學</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>21</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>20</td>
 +
<td  rowspan="2" style='text-align:center'>兩年制專科學校</td>
 +
<td  rowspan="5" style='text-align:center'>五年制專科學校</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>19</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>18</td>
 +
<td  rowspan="3" style='text-align:center'>普通高中</td>
 +
<td  rowspan="3" style='text-align:center' >綜合高中</td>
 +
<td  rowspan="3" style='text-align:center'>技術高中</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>17</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>16</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>15</td>
 +
<td  rowspan="3" style='text-align:center' colspan='4'>國民中學</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>14</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>13</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>12</td>
 +
<td  rowspan="6" style='text-align:center' colspan='4'>國民小學</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>11</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>10</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>9</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>8</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>7</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>6</td>
 +
<td  rowspan="3" style='text-align:center' colspan='4'>幼兒園</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>5</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>4</td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
===安大略省===
 +
<table  border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" >
 +
<tr>
 +
<td width='10%'>年齡</td>
 +
<td  style='text-align:center' colspan='2'>學校</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>28</td>
 +
<td rowspan="3" style='text-align:center' colspan='2'>博士研究所</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>27</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>26</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>25</td>
 +
<td rowspan="3" style='text-align:center' colspan='2'>碩士研究所</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>24</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>23</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>22</td>
 +
<td  rowspan="4" style='text-align:center'>大學</td>
 +
<td style='text-align:center'>職場實習</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>21</td>
 +
<td  rowspan="3" style='text-align:center'>科技大學</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>20</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>19</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>18</td>
 +
<td  rowspan="4" style='text-align:center' colspan='2'>國民高中</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>17</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>16</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>15</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>14</td>
 +
                                <td  rowspan="8" style='text-align:center' colspan='4'>國民小學</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>13</td>
 +
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>12</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>11</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>10</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>9</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>8</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>7</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>6</td>
 +
                                <td  rowspan="3" style='text-align:center' colspan='4'>幼兒園</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>5</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>4</td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
===指數函數===
+
===上課時間===
−
#指數率
+
*安省高中是早上九點~下午三點十五
−
#作圖
+
*臺灣高中是上午七點半到下午四點十分(不含課後輔導或補習班)
−
#定義函數的 Domain 和 Range
+
−
#區分指數函數、線性函數和一元二次函數
+
−
#用指數函數解生活應用題
+
−
#用指數函數解財經問題(銀行投資利息等)
+
  
−
===三角函數===
+
==選修制度==
−
#用正弦定理和餘弦定理求直角三角形邊長，並解生活應用題
+
===安大略省===
−
#有能力用兩個直角三角形解生活應用題
+
安大略省高中為四年制，並從高一開始採選修制，畢業要求學分如附錄。數學從九年級分為「學術」和「應用」兩級。學術級與高二的「函數」、高三的「進階函數」及「微積分及向量」等高難度課程銜接。應用則與高二的「大專數學前置」、「日常數學應用」及高三的「大專數學」、「日常生活與數學」等講求應用的課程銜接。具體課程如下：
−
#區別正弦定理和餘弦定理的用法，並比較兩者
+
#九年級
−
#用正弦函數作圖
+
#*基礎數學(學術)
−
#理解週期性函數，並定義週期、振福、何謂完整波動
+
#*基本數學(應用)
−
#能看懂週期性函數，並從其給出的資訊解應用問題的答案
+
#十年級
−
#f(x)=asinx, f(x)=sinx+c, f(x)=sin(x–d)，理解 a, c, d 對正弦函數圖形的影響
+
#*基礎數學(學術)
−
#解生活應用題
+
#*基本數學(應用)
−
==大專數學前置 (Foundations for College Mathematics, Grade 11)==
+
#十一年級
−
===數學模型===
+
#*函數(大學前置)
−
#用一元二次函數解生活應用題(拋物線等)
+
#*函數與日常應用(大學及大專前置)
−
#用y=a(x–h)<sup>2</sup>+k 作圖
+
#*大專數學前置(大專前置)
−
#切換頂點式和標準式
+
#*工作和日常生活中的數學應用(N/A)
−
#理解負指數和指數為零的意思
+
#十二年級
−
#指數律
+
#*進階函數(大學前置)
−
#用指數函數作圖
+
#*微積分和向量(大學前置)
−
#用指數函數解生活應用題
+
#*資料管理和數學(大學/大專前置)
 +
#*大專數學(大專前置)
 +
#*大專基礎數學(大專前置)
 +
#*日常生活與數學(N/A)
 +
===臺灣===
 +
臺灣高中為三年制，兩年數學為必修，高三數學為選修，108課綱將會在高二將數學分為A、B兩類、高三分為甲、乙兩類。因加拿大高中採四年制，下列臺灣從國三~高三的數學課程。
 +
#國三數學
 +
#高一數學
 +
#高二數學
 +
#*數A
 +
#*數B
 +
#高三數學
 +
#*數甲
 +
#*數乙
 +
*根據選課不同，可分為A、B、C三個路線，分別對應低數學需求、不同面向之數學需求和高數學需求。
 +
<img src='http://quality-learning.net/2019/uploads/agenda/19/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E4%B8%89%E8%BB%8C%E9%81%93.png' width='500' />
 +
===時數===
 +
*臺灣和安大略省上課周數雷同，設每學期二十周，從高中畢業所需數學課時數如下。
 +
*臺灣數學課程是每學年一門，故：
 +
*#國民中學4堂課（180分鐘）：180*20*2=7200分鐘
 +
*#普通型高級中等學校十年級必修8學分（每週200分鐘）：200*20*2=8000分鐘
 +
*#普通型高級中等學校十一年級必修8學分（每週200分鐘)：200*20*2=8000分鐘
 +
*#高三非必修，故7200+8000+8000=23200分鐘，約386小時。
 +
*安大略省高中課程是每學期一門，一周五堂，每堂75分鐘。畢業需修三門數學課，故：
 +
*75*5*20*3=22500分鐘，約375小時。
 +
==主要單元比較==
 +
<table border=1 bordercolor=#000000 width=500>
 +
  <tr> 
 +
    <th width=20%>單元</th>
 +
    <th width=40%>臺灣</th>
 +
    <th width=40%>安省</th>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>一次函數</td>
 +
    <td>八年級(必修)</td>
 +
    <td>九年級(選修)</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>二次函數</td>
 +
    <td>九年級(必修)</td>
 +
    <td>十一年級(選修)</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>三角函數的圖形</td>
 +
    <td>十一年級(必修，因為AB兩組都有教)</td>
 +
    <td>十一年級(選修)</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>指數與對數函數</td>
 +
    <td>十一年級(必修，因為AB兩組都有教)</td>
 +
    <td>十二年級(選修)</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>微積分</td>
 +
    <td>十二年級(選修)</td>
 +
    <td>十二年級(選修)</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>指數</td>
 +
    <td>十年級(必修)</td>
 +
    <td>九年級(選修，但若九年級沒選Academic課程要到十一年級才會教)</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>數列、級數與遞迴關係</td>
 +
    <td>十年級(必修)</td>
 +
    <td>十一年級函數有教數列，但高中不教級數與遞迴關係</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>集合和古典機率</td>
 +
    <td>十年級(必修)</td>
 +
    <td>十二年級(選修)</td>
 +
  </tr>
 +
</table>
 +
==教學風格與上課工具==
 +
*雖然108課綱上有鼓勵老師多用電子產品和線上程式教學，但現今體制內學生還是不允許在考試使用計算機。
 +
*加拿大鼓勵學生使用計算機解大部分的數學題目，也鼓勵學生透過圖型計算機觀察函數圖形。也將3D繪圖含入數學教育中。
 +
<table border=1 bordercolor=#000000 width=500>
 +
  <tr> 
 +
    <th width=20%>項目</th>
 +
    <th width=40%>臺灣</th>
 +
    <th width=40%>安省</th>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>計算計和繪圖軟體</td>
 +
    <td>較不普及</td>
 +
    <td>廣泛使用</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>教科書</td>
 +
    <td>頻繁使用，幾乎是課程骨幹</td>
 +
    <td>使用頻率少，上課老師得自備講義</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>功課</td>
 +
    <td>學生得做大量數學題目和課堂小考</td>
 +
    <td>除了學術類課程，學生功課不多，大多寫課堂學習單</td>
 +
  </tr>
 +
  <tr>
 +
    <td align='center'>評量方式</td>
 +
    <td>大考和功課</td>
 +
    <td>大考或期末報告(例如修資料管理的學生就必須蒐集資料，做一份研究報告)</td>
 +
  </tr>
  
−
===個人理財===
+
</table>
−
#理解複利
+
 
−
#用計算機和公式解關於複利的生活應用題(總數、淨利...等)
+
==評量方式==
−
#用 TVM Solver 或圖形計算機觀察複利成長
+
*雖然臺灣已有特殊選才管道，但大多數普通高中學生還是得通過學測、指考等考試方能進入大學。
−
#理解不同的理財方案，包括銀行利息、不同種類的投資管道、信用卡的利息等
+
*加拿大大學會參照學生的在校成績、所選科目、特殊表現等篩選新生。主要以十一和十二年級的成績為主，這也是學生課業壓力遽增的時期。部分技職生也得準備學校要求的 Protofolio (類似作品集，也得應大學要求做出新的產出)。
−
#學習計算銀行存款與信用卡利息的成長
+
 
−
#理解買車的付款及投保過程
+
==臺加高中數學學分比較==
−
===幾何學和三角學===
+
===附錄：加拿大高中畢業學分===
−
#認識幾何學，並將其應用到現實生活上(例：使用幾何繪圖軟體設計出不同的產品、建物、服裝等等)
+
====必修====
−
#能繪製出3D圖形
+
#英文四學分 (每年修一堂)
−
#使用手繪、實物操作或繪圖軟體設計出老師指定的物件(例：使用老師給的半徑和高設計出一個具有功能的儲油桶)
+
#數學三學分 (其中一堂必須是11或12年級的課程)
−
#用正弦定理和餘弦定理求直角三角形邊長，並解生活應用題
+
#自然兩學分
−
===資料管理===
+
#加拿大歷史一學分
−
#學會使用變數，並設計問卷調查(包括整裡單一變數資料、了解顧客需求並定義淺在的偏見來源等)
+
#加拿大地理一學分
−
#收集網路上的資料並按照自己所需統整
+
#美術一學分
−
#區別數量(population)和樣本(sample)
+
#健教體育一學分
−
#區別不同類型的單一變數資料，並統整成圖表
+
#法語一學分
−
#了解集中趨勢，並實際應用到資料統計中，且作圖解釋
+
#職涯探索半學分
−
#以集中趨勢、取值範圍(measure of spread)比較多個單一變數資料
+
#公民半學分
−
#以統整次級資料解決生活應用題
+
 
−
#以實作紀錄各項事件的可能性(擲骰子、硬幣等的可能結果等)，並統整成機率
+
 
−
#比較預估結果和實驗結果(例如一般會認為擲骰子是一種很隨機的遊戲，無法準確預測點數，可實際上不一定是這樣)，並解釋兩者為何不同
+
以下三組各擇一門課：
−
#觀察大眾媒體中出現的數據，並理解數據和機率的關連
+
*第一組
−
==工作和日常生活中的數學應用==
+
*#ESL或FSL
−
=== 收支管理===
+
*#原住民語言課程
−
#計算自己的收支(薪水、日常支出、度假的錢、剩餘的所得等)
+
*#古典或國際語言
−
#計算各種不同的報酬(加班、計畫、獎金、薪水等)
+
*#社會科學與人性
−
#解釋不同報酬和收支規劃對一個人理財習慣的影響
+
*#加拿大與世界局勢(包含地理、歷史、公民)
−
#在生活應用題中因應不同報酬方式做出理財規劃
+
*#職涯探索
−
#上政府官網查詢各式稅務的比率，並計算薪水被扣除的比率
+
*#職場實習
−
#解釋總收入、淨得和工資扣款
+
*第二組
−
#解釋購買力、收入和職業(occupations of interest 這我不會翻)的關係
+
*#健教體育
−
#比較各種折扣方案(打八折、1/3 off 之類)
+
*#美術
−
#預估折扣後的價格
+
*#商學
−
#預估含稅價格
+
*#法語(FSL)
−
#用計算機，計算折扣、原價和含稅價格
+
*#職場實習
−
#比較不同商店的折扣 、原價和含稅價格，並找出性價比高的商品
+
*第三組
−
#考量各種不同的條件(商品是否為進口、保存期限、本人是否位處偏遠社區等)，並判斷商品價格和份量是否合理
+
*#自然(11或12年級)
−
===存錢、投資、借錢===
+
*#資訊課程(technological education)
−
#比較各種金融服務，並找出在設定條件下最實惠的方案
+
*#法語(FSL)
−
#比較各類金融卡、信用卡的價錢和優惠
+
*#電腦課
−
#看懂各式財務報表
+
*#職場實習
−
#用圖形計算機理解單利的成長
+
 
−
# 用圖形計算機理解複利的成長
+
====其他====
−
#解生活應用題
+
#選修十二學分
−
#用計算機了解複利隨著時間的成長並解應用題(例：比較20歲、30歲、40歲存2000元，利率一樣，在50歲各別會拿到多少錢)
+
#省級英文測驗及格(provincial literacy requirement)
−
#學習如何將信用卡的餘款利息最小化
+
#40小時社區服務
−
#了解不同種類的借款和其利息計算方式
+
*[http://www.edu.gov.on.ca/extra/eng/ppm/graduate.html 原文資料]
−
#用圖表了解利息隨著時間成長的趨勢
+
 
−
#了解不同分期還款對利息的影響
+
==臺加高中數學課綱==
−
#了解信用評級
+
#[[安大略省高中數學課綱]]
−
#在題目給出的條件下，選擇對自己最有利的借款方案(從利息、自身對物品的需求...等做出判斷)
+
#[[臺灣高中數學課綱]]
−
===車資與旅遊===
+
−
*購買車輛
+
−
*#了解一輛車的價錢以及取得相關證照、投保的流程和花費
+
−
*#了解購買新車、舊車及租車的手續和價格
+
−
*#比較購買同一款新車、舊車以及租用的價格差異
+
−
*#蒐集網上資料，估算出購買或租用新車的其他花費(租金、維修等)
+
−
*#理解各種導致車子無法正常運作的情況，並理解車子年久失修可能帶來的財物損失(罰金金額等)
+
−
*#比較購買同一款新車、舊車以及租用的價格差異
+
−
*#了解將自己的車租給別人的開銷及如何設定能獲得利潤的租金
+
−
*#理解擁有一輛車會有的開銷
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*開自駕車旅行
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*#能從地圖上給的比例尺推測出兩點大略的距離
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*#寫一份關於自駕車旅行的計畫，並搜尋資料，計算旅途中的開銷(里程、燃料、路況、行程等)
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*#查詢關於租車服務(搬家卡車、短期租車等)的價錢
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*#規劃一條路線，查詢該路線所需機票、火車、租車等開銷
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2019年4月17日 (三) 23:00的最新修訂版本

研究背景與動機

東方一向以重視學科聞名，其中數學更是令許多台灣學生頭痛的科目。臺灣高中數學課程僅分兩級，難以因應不同學生的需求。且教學方法採取「勤能補拙」，要求學生反覆操演，而不重視對數感的培養及生活中的應用，難以喚起學生的興趣。我在加拿大高中留學一年，上過安大略省高二數學，深感兩國課程安排的差異，故依據自身經驗，比較兩國高中數學課綱及教學方法，以供眾人反思。

研究目的

基於上述研究動機，為了具體比較臺、加兩國高中數學，並從中找到臺灣數學課程的改進方向，本研究之研究目的為比較兩國高數課程中：

  1. 選修制度。
  2. 九~十二年級國家數學課綱。
  3. 教學風格及課堂工具。
  4. 評量方式。

臺加學制比較

臺灣

年齡 學校
26 博士研究所
25
24 碩士研究所
23
22 普通大學 四年制科技大學 兩年制科技大學
21
20 兩年制專科學校 五年制專科學校
19
18 普通高中 綜合高中 技術高中
17
16
15 國民中學
14
13
12 國民小學
11
10
9
8
7
6 幼兒園
5
4

安大略省

年齡 學校
28 博士研究所
27
26
25 碩士研究所
24
23
22 大學 職場實習
21 科技大學
20
19
18 國民高中
17
16
15
14 國民小學
13
12
11
10
9
8
7
6 幼兒園
5
4

上課時間

  • 安省高中是早上九點~下午三點十五
  • 臺灣高中是上午七點半到下午四點十分(不含課後輔導或補習班)

選修制度

安大略省

安大略省高中為四年制，並從高一開始採選修制，畢業要求學分如附錄。數學從九年級分為「學術」和「應用」兩級。學術級與高二的「函數」、高三的「進階函數」及「微積分及向量」等高難度課程銜接。應用則與高二的「大專數學前置」、「日常數學應用」及高三的「大專數學」、「日常生活與數學」等講求應用的課程銜接。具體課程如下：

  1. 九年級
    • 基礎數學(學術)
    • 基本數學(應用)
  2. 十年級
    • 基礎數學(學術)
    • 基本數學(應用)
  3. 十一年級
    • 函數(大學前置)
    • 函數與日常應用(大學及大專前置)
    • 大專數學前置(大專前置)
    • 工作和日常生活中的數學應用(N/A)
  4. 十二年級
    • 進階函數(大學前置)
    • 微積分和向量(大學前置)
    • 資料管理和數學(大學/大專前置)
    • 大專數學(大專前置)
    • 大專基礎數學(大專前置)
    • 日常生活與數學(N/A)

臺灣

臺灣高中為三年制，兩年數學為必修，高三數學為選修，108課綱將會在高二將數學分為A、B兩類、高三分為甲、乙兩類。因加拿大高中採四年制，下列臺灣從國三~高三的數學課程。

  1. 國三數學
  2. 高一數學
  3. 高二數學
    • 數A
    • 數B
  4. 高三數學
    • 數甲
    • 數乙
  • 根據選課不同，可分為A、B、C三個路線，分別對應低數學需求、不同面向之數學需求和高數學需求。

時數

  • 臺灣和安大略省上課周數雷同，設每學期二十周，從高中畢業所需數學課時數如下。
  • 臺灣數學課程是每學年一門，故：
    1. 國民中學4堂課（180分鐘）：180*20*2=7200分鐘
    2. 普通型高級中等學校十年級必修8學分（每週200分鐘）：200*20*2=8000分鐘
    3. 普通型高級中等學校十一年級必修8學分（每週200分鐘)：200*20*2=8000分鐘
    4. 高三非必修，故7200+8000+8000=23200分鐘，約386小時。
  • 安大略省高中課程是每學期一門，一周五堂，每堂75分鐘。畢業需修三門數學課，故：
  • 75*5*20*3=22500分鐘，約375小時。

主要單元比較

單元 臺灣 安省
一次函數 八年級(必修) 九年級(選修)
二次函數 九年級(必修) 十一年級(選修)
三角函數的圖形 十一年級(必修，因為AB兩組都有教) 十一年級(選修)
指數與對數函數 十一年級(必修，因為AB兩組都有教) 十二年級(選修)
微積分 十二年級(選修) 十二年級(選修)
指數 十年級(必修) 九年級(選修，但若九年級沒選Academic課程要到十一年級才會教)
數列、級數與遞迴關係 十年級(必修) 十一年級函數有教數列，但高中不教級數與遞迴關係
集合和古典機率 十年級(必修) 十二年級(選修)

教學風格與上課工具

  • 雖然108課綱上有鼓勵老師多用電子產品和線上程式教學，但現今體制內學生還是不允許在考試使用計算機。
  • 加拿大鼓勵學生使用計算機解大部分的數學題目，也鼓勵學生透過圖型計算機觀察函數圖形。也將3D繪圖含入數學教育中。
項目 臺灣 安省
計算計和繪圖軟體 較不普及 廣泛使用
教科書 頻繁使用，幾乎是課程骨幹 使用頻率少，上課老師得自備講義
功課 學生得做大量數學題目和課堂小考 除了學術類課程，學生功課不多，大多寫課堂學習單
評量方式 大考和功課 大考或期末報告(例如修資料管理的學生就必須蒐集資料，做一份研究報告)

評量方式

  • 雖然臺灣已有特殊選才管道，但大多數普通高中學生還是得通過學測、指考等考試方能進入大學。
  • 加拿大大學會參照學生的在校成績、所選科目、特殊表現等篩選新生。主要以十一和十二年級的成績為主，這也是學生課業壓力遽增的時期。部分技職生也得準備學校要求的 Protofolio (類似作品集，也得應大學要求做出新的產出)。

臺加高中數學學分比較

附錄：加拿大高中畢業學分

必修

  1. 英文四學分 (每年修一堂)
  2. 數學三學分 (其中一堂必須是11或12年級的課程)
  3. 自然兩學分
  4. 加拿大歷史一學分
  5. 加拿大地理一學分
  6. 美術一學分
  7. 健教體育一學分
  8. 法語一學分
  9. 職涯探索半學分
  10. 公民半學分


以下三組各擇一門課：

  • 第一組
    1. ESL或FSL
    2. 原住民語言課程
    3. 古典或國際語言
    4. 社會科學與人性
    5. 加拿大與世界局勢(包含地理、歷史、公民)
    6. 職涯探索
    7. 職場實習
  • 第二組
    1. 健教體育
    2. 美術
    3. 商學
    4. 法語(FSL)
    5. 職場實習
  • 第三組
    1. 自然(11或12年級)
    2. 資訊課程(technological education)
    3. 法語(FSL)
    4. 電腦課
    5. 職場實習

其他

  1. 選修十二學分
  2. 省級英文測驗及格(provincial literacy requirement)
  3. 40小時社區服務

臺加高中數學課綱

  1. 安大略省高中數學課綱
  2. 臺灣高中數學課綱
取自「http://nice-learning.tw/wiki1231/index.php?title=臺加數學課綱比較&oldid=49977」