臺加數學課綱比較：修訂版本之間的差異

2018年10月5日 (五) 11:43的修訂版本

• 加拿大學校從高一進入選修制度，八年級的學術課程分成Applied(應用)和Acdamic(學術研究)。前者是對日常生活的應用，後者則是深入研究學術本身。
• 高二後加拿大的課程分為高二函式(大學先修，最難)、高二函式及日常應用(大專、大學先修，次難)、大專先修(C級，College Preparation，最簡單)。以下是安大略省教育部網站提供的U級、M級、C級數學課綱。

高二函式 (Grade 11 Functions)

函數的特性

1. 定義函數，區分函數和非函數
2. 用方程符號表達函式
3. 線性函數
4. 一元二次函數
5. 多項式化簡
6. 代數式

• 求解、作圖、有能力解應用題

指數函數

1. 指數律
2. 指數函數
3. 透過指數函數式作圖
4. 解應用問題

離散函數

1. 分別離散函數和連續函數
2. 斐波那契数列、帕斯卡三角形
3. 區分等比數列、等差數列
4. 為數列列函式、繪圖
5. 以離散函數列式，解決財經應用問題
6. 解釋單利息和等差數列的關係，以及複利息和等比數列的關係 (這條在M級也有教，不過老師只是叫我們套公式和用圖表大略解釋給我們聽，並沒有要求我們深入理解)

三角函數

• 正弦定理、餘弦定理
  1. 背出 sine、cosine和tangent的特殊角
  2. 使用繪圖軟體，找出sine、cosine和tangent從0~360度的特殊角
  3. 用正、餘弦定理求三角形的角度值和邊長
  4. 證明部分簡單的三角恒等式
• 三角函數
  1. 將前面所學與函數繪圖連結起來
  2. 有能力用三角函數作圖
  3. 解應用問題

高二函式及日常應用 (Functions and Applications, Grade 11)

一元二次函式

1. 定義函數，區分函數和非函數
2. 熟悉線性及一元二次函式
3. 用方程符號表達函式
4. 理解 Domain 和 Range 的意思
5. 切換頂點式和標準式
6. 有能力解一元二次函式
7. 將一元二次函式和圖表連結起來，並用g(x) =a(x–h)^2+k做圖
8. 用一元二次函數解生活應用題

指數函數

1. 指數率
2. 作圖
3. 定義 Domain 和 Range
4. 區分指數函數、線性函數和一元二次函數
5. 用指數函數解生活應用題
6. 用指數函數解財經問題(銀行投資利息等)

三角函數

1. 用正弦定理和餘弦定理求直角三角形邊長，並解生活應用題
2. 有能力用兩個直角三角形解生活應用題
3. 區別正弦定理和餘弦定理的用法，並比較兩者
4. 用正弦函式作圖
5. 理解週期性函數，並定義週期、振福、何謂完整波動
6. 能看懂週期性函數，並從其給出的資訊解應用問題的答案
7. f(x)=asinx, f(x)=sinx+c, f(x)=sin(x–d)，理解 a, c, d 對正弦函數圖形的影響
8. 解生活應用題

大專數學前置 (Foundations for College Mathematics, Grade 11)

數學模型

1. 用一元二次函數解生活應用題(拋物線等)
2. 用y=a(x–h)^2+k 作圖
3. 切換頂點式和標準式
4. 理解負指數和指數為零的意思
5. 指數律
6. 用指數函數作圖
7. 用指數函數解生活應用題

個人理財

1. 理解複利
2. 用計算機和公式解關於複利的生活應用題(總數、淨利...等)
3. 用 TVM Solver 或圖形計算機觀察複利成長
4. 理解不同的理財方案，包括銀行利息、不同種類的投資管道、信用卡的利息等
5. 學習計算銀行存款與信用卡利息的成長
6. 理解買車的付款及投保過程