不錯學群/02/月考

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於 2021年5月25日 (二) 11:37 由 丁志仁討論 | 貢獻 所做的修訂 →‎薛期蔚
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薛期蔚

國文

  1. 連詞造句,以下諸句造一複合句,後句須含連詞,不能抄襲今年會考題目:
    • 即使…
    • 除非…
    • 只有…
    • 與其…
  2. 愛爾蘭文學家喬哀思流亡海外多年,其創作大多根植於早年在愛爾蘭都柏林的生活。他曾說:「有一天,都柏林這座城市毀了,人們也可以憑藉我的小說,一磚一瓦的將之重建。」透過這句話可以推斷出其小說具有什麼特性?
  3. 「臺灣海峽(黑水溝)的形成是受地形影響,水流最快可達每秒四公尺。當湍急的水流帶走水中的沉積與雜屑,海水少了許多反射陽光的雜質,使光線能貫穿深處,所呈現的色澤就如墨黑般的深藍。」試述每秒四公尺的恆定水流,對人類的生活有些什麼正、負面的影響。
    另外,參考 https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/wp-content/uploads/2011/07/圖片113.jpg 此圖,臺灣海峽水流最快真的可達每秒四公尺嗎?
  4. 「閱讀」是最適合一個人進行的行為,毫無落單的疑慮,它要求靜默,摒除和人交談的需求。我在圖書館,拿起書,坐定在某一處,沉入書中世界。在此,我不再是被他人拋下的,是我選擇背對那些喧譁。一開始僅僅是裝模作樣,但我漸漸發現,手中捧讀的,往往是其他質數的孤獨。這一冊冊的創作,使我瞭解到,在廣漠人世裡,不只我是落單者,正如37後面有41,101前面有97。身為質數,在數列裡,我們無法緊挨著取暖,總是隔著許多無法理解我們的他人,但那孤獨正是因為身具的奇特性質而來。那麼,我,與其他親愛的質數,難道不正因此是特別的?於是才終於相信,自己不是被除法剩下的那孤絕丁零的餘數,而是個不需他人合成的質數。後來,我體認到這些同為質數者,是以寫作面對自身的孤絕、痛苦,且彷彿因此得到救贖。同時,也正因其出眾的書寫,寫定了自身價值。我驚喜地發現,那不會離開自我的「一」,能與自身緊緊相繫的,原來正是「寫作」。
    試述上文中,作者用「質數」類比哪些事情?又用餘數類比什麼事情?

數學

  1. 求 { [ ( 4√3 + 2√3 ) + ( 4√3 − 2√3 ) ] × 2√3 } ÷ 2
  2. 若坐標平面上二次函數 y = a(x+b)2 + c 的圖形,經過平移後可與 y = (x+3)2 的圖形完全疊合,則 a、b、c 的值,三者中哪些必可以確定?
  3. 若 a 、 b 為正整數,且 a × b = 25 × 32 × 5,則 1,8,12 可能為 a 、 b 的最大公因數, 6 不可能為 a 、 b 的最大公因數,為什麼?
  4. 凱特平時常用底面為矩形的模具製作蛋糕,並以「平行於模具任一邊」的方式進行橫切或縱切,橫切都是從模具的左邊切割到模具的右邊,縱切都是從模具的上邊切割到模具的下邊。用這種方式,可以切出數個大小完全相同的小塊蛋糕。在切割後,他發現小塊蛋糕接觸模具的地方外皮比較焦脆,以圖(十四)為例,橫切 2 刀,縱切 3 刀,共計 5 刀,切出 (2+1)×(3+1)=12 個小塊蛋糕,其中側面有焦脆的小塊蛋糕共有 10 個,所有側面都不焦脆的小塊蛋糕共有 2 個。
    請根據上述切割方式,回答下列問題,並詳細解釋或完整寫出你的解題過程:
    • 若對一塊蛋糕切了 4 刀,則可切出幾個小塊蛋糕?請寫出任意一種可能的蛋糕塊數即可。
    • 今凱特根據一場聚餐的需求,打算製作出恰好 60 個所有側面都不焦脆的小塊蛋糕,為了避免勞累並加快出餐速度,在不超過 20 刀的情況下,請問凱特需要切幾刀,才可以達成需求?請寫出所有可能的情形。