百事數學/001

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於 2020年10月10日 (六) 19:43 由 黃鈴諭討論 | 貢獻 所做的修訂 →‎活動
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十進位與十六進位換算

研究動機:

在HTML練習過程裡,因配色選色的需求,必須大量使用色碼表來豐富畫面的色彩,使用過程裡了解色碼的編排形式為#RRGGBB,其中RR是顏色中紅色成分的數值,GG是顏色中綠色成分的數值,而BB則是顏色中藍色成分的數值。採用十六進位法,所列出的整數落在00到FF的範圍內,以標示/指定顏色的強度。

進而引發以下疑問:

  1. 為什麼採用十六進位法?
  2. 什麼是十六進位法?
  3. 0~F分別代表什麼意義?

進位制

進位制是一種記數方式。利用這種記數法,可以使用有限種數字符號來表示所有的數值。

  1. 進位制是一種人類設計出來的數字表現方式,自然界某一個數量(值),在不同進位制裡有不同的呈現方式。也就是我們可以用不同的進位制來表示同一個數。
  2. 人類利用進位的方式,連結數量與符號。
  3. 進位制的設計是任意的、可換算的、不影響實際描述的數值多寡。

十六進位

  1. 基數為16的記數系統。在數學中是一種逢16進1的進位制。
  2. 一般用數字0到9和字母A到F表示,其中:A~F相當於十進位的10~15,這些稱作十六進位數字。
  3. 十六進位制系統通常用於電腦領域,因為它們可方便當作二進位制的簡寫。
    (幾乎所有的電子計算機內部都使用二進位制,分別為「0」和「1」表示「關」和「開」。)


十六進位數字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十進位數字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

活動

十六進位與十進位的轉換練習一:

分成二組進行,每一組的組員利用1*1的立體方塊,排出下列數值的十六進位記數,以及相對應的十進位記數。

  1. 排列過程,須口述標記的原理。
  2. 理解十六進位與十進位的不同記數,實質上為同一數值。
   
十六進位 十進位
x15 21
x24 36
x33 51
x42 66


十六進位與十進位的轉換練習二:

  1. 十六進位 → 十進位的計算
  2. 在html畫出 xF3=243 的圖形
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