百事數學/001

十進位與十六進位換算

研究動機：

在HTML練習過程裡，因配色選色的需求，必須大量使用色碼表來豐富畫面的色彩，使用過程裡了解色碼的編排形式為#RRGGBB，其中RR是顏色中紅色成分的數值，GG是顏色中綠色成分的數值，而BB則是顏色中藍色成分的數值。採用十六進位法，所列出的整數落在00到FF的範圍內，以標示/指定顏色的強度。

進而引發以下疑問：

1. 為什麼採用十六進位法？
2. 什麼是十六進位法？
3. 0~F分別代表什麼意義？

進位制

進位制是一種記數方式。利用這種記數法，可以使用有限種數字符號來表示所有的數值。

1. 進位制是一種人類設計出來的數字表現方式，自然界某一個數量(值)，在不同進位制裡有不同的呈現方式。也就是我們可以用不同的進位制來表示同一個數。
2. 人類利用進位的方式，連結數量與符號。
3. 進位制的設計是任意的、可換算的、不影響實際描述的數值多寡。

十六進位

1. 基數為16的記數系統。在數學中是一種逢16進1的進位制。
2. 一般用數字0到9和字母A到F表示，其中:A~F相當於十進位的10~15，這些稱作十六進位數字。
3. 十六進位制系統通常用於電腦領域，因為它們可方便當作二進位制的簡寫。
   (幾乎所有的電子計算機內部都使用二進位制，分別為「0」和「1」表示「關」和「開」。)

十六進位數字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十進位數字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

活動

十六進位與十進位的轉換練習一：

分成二組進行，每一組的組員利用1*1的立體方塊，排出下列數值的十六進位記數，以及相對應的十進位記數。

1. 排列過程，須口述標記的原理。
2. 理解十六進位與十進位的不同記數，實質上為同一數值。

　 　

十六進位		十進位
x15		21
x24		36
x33		51
x42		66

十六進位與十進位的轉換練習二：

1. 十六進位 → 十進位的計算
2. 在html畫出 xF3=243 的圖形

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