「討論:2020/資訊基礎應用/實作與補充」修訂間的差異
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於 2020年10月26日 (一) 10:14 的最新修訂
薛期蔚
- 《數學奠基活動模組示例：分數─國小四年級》
編號：
活動名稱：摺紙玩分數～尋找共同分母
設計者：鄧玉芬
壹、 活動器材：
一、每組有A4彩色影印紙，標示有1/2、1/3、1/5、2/3、4/5 的分割點，每款各1～2張；無標示分割點的正方形色紙每人各1～2張；彩色筆每人各1枝。
二、小組學習單(1組1張)。
三、學習回饋單(1人1張)。
貳、活動說明：
一、單元主題說明：
(一)透過摺紙活動，發展「尋找異分母分數之共同分母」的概念，以利相關正式課程之進行。
(二)活動適於「通分概念」、「異分母分數大小比較概念」正式課程之前。
二、活動目標與核心概念：
(一)活動目標：透過摺紙平分的操作活動，先進行分數量的比較，再找出異分母分數的大小比較時的共同計數單位。
(二)核心概念：異分母分數的共同計數單位。
參、活動流程：
一、準備活動：
(一)學生分組：學生每2人一組進行解題活動。
(二)教師發給每組學生A4彩色影印紙每款各1張、彩色筆每人1枝、小組學習單每組1張、個人學習回饋單每人1張。
二、解題活動：
(一)單位分數比較
1.學生分組進行摺紙平分的操作活動，分別比較橫向切割的1/2與縱向切割的1/2之分數大小，並且討論「這兩個分數為什麼一樣大」。
教師布題：有兩盒一樣大的蛋糕(每盒如A4彩色影印紙大小)，平平和安安各自吃了1/2盒，但是他們所吃的方式不同，每組請分別用A4影印紙摺出不同的1/2盒蛋糕，並標示出來。
教師布題：平平和安安所吃的方式不同，哪一個人吃得比較多？並說說看為什麼？
(1)學生可能出現多元表徵方式，共同討論並比較不同切割方式的1/2是否都相同。
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柳珊樂
設計者：侯雪卿
- 活動器材
- 紀錄單(長條紙8張)、筆
- 1把直尺
- 學習單(每人1張)。
- 學習回饋單(每人1張)。
- 活動說明
- 單元主題說明
- (一)透過給定8條蛋糕 (長條紙)平分給10人的具體情境，協助學童發展「分數」之先備具體心像，以利相關正式課程之進行。
- (二)活動適於「分數」正式課程之前。
- (三)適用年級：(國小三年級以上)。
- 活動目標與核心概念
- 活動目標：透過給定8條蛋糕 (長條紙)平分給10人的具體情境，觀察、相互比較相同量(8條蛋糕)，分給10人的數種不同分法。
- 核心概念：透過操作、觀察與比較，體驗相同量數種不同的平分方式，進而培養與掌握分數的量感。
- 活動流程
- 【暖身活動】怎麼平分得到的大小會一樣？
- 這是一張長條紙(附件1)，如果要平分成2等分，你會怎麼平分？得到的大小會一樣？
★補充說明：
- 學生可能嘗試運用多種管道，如：摺紙、畫線、先測量長條的邊長…等嘗試將一張長條紙平分2等份。
- 確認學生對「平分」的理解，以平分成2等分為例，至少有以下4種，課堂中共同討論比較不同平分方式是否等份的大小都一樣？不同的分法，等分後的形狀有一樣嗎？
<圖>
(2個長方形) (2個長方形) (2個三角形) (2個梯形)
- 這是一張長條紙(附件1)如果要平分成3等分，要怎麼平分得到的大小才會一樣？平分成4等分，要怎麼平分得到的大小才會一樣？平分成5等分，要怎麼平分得到的大小才會一樣？
★補充說明：課堂中要多讓學生操作(如：折紙、疊紙比對相同的大小、或畫線切割…)，嘗試用不同的策略找到平分的方法並等分後的圖形一樣大的理由？
- 【活動一】看誰分法最多種part1
- 4人一組
- 給定一個情境(如附件2)
「8條蛋糕公平分給10個人，你會怎麼分？想一想，有很多不同分法喔。」
- 請小組用畫的方式呈現數種不同的分法
- 時間限定10分鐘(教師可自由調整)
- 一種分法得1分，越多種得分越高。
- 請小組發表說明，如果小組分法是其他小組沒有的，再加1分。
- 把5和6的得分加總，產生冠軍。
★學生可能解法1：
- 把8條，每條都摺3等分3、6、9、12、15、18、21，找到20份，每人分得2份。
- 再把4等分，摺出5小等分，找到20小份每人分得2份。
★學生可能解法2：每條都摺5等分，找到40份，每人分得4份。
★學生可能解法3：
- 把5條，每條都摺8等分，１人分到4份
- 再把2條，每條摺6等分，摺出12等分，每人分到1份
- 把剩下的2份橫切5份，得到10份，每人分得1份
- 最後1條分成12份，每人先分得1份
- 剩下2份橫切5份，得到10份，每人得1份
★學生可能解法4：
- 每人拿1條，需要10條，只有8條，不夠2條，先借用2條
- 借來的2條必須歸還，歸還的由10人均分
- 把借來的2條平分成10份，所以每人還1份
- 每一條扣掉還的1份，就是每個人得到的。
【活動二】看誰分法最多種part2
- 4人一組
- 給定一個情境(如附件3)「6條土司公平分給10個人，你會怎麼分？想一想，有很多不同分法喔。」
- 請小組用畫的方式呈現數種不同的分法
- 時間限定10分鐘(教師可自由調整)
- 一種分法得1分，越多種得分越高。
- 請小組發表說明，如果小組分法是其他小組沒有的，再加1分。
- 把5和6的得分加總，產生冠軍。
- 學習單
- 發現「分分看」的秘密
- 我們玩過「分分看」的遊戲，不管你剛才的比賽是輸或贏，接下來的學習單，用心想一想，用自己的話完成此學習單，才是這個活動最完美的勝利者。加油喔！
- 我的姓名是：
- 8條蛋糕公平分給10個人，有很多不同分法喔。不同的分法會分出很多大大小小等份相同的蛋糕，請你從不同的分法幫他們取個名字，讓別人知道這些蛋糕是如何被公平的等分出來？
- 請畫出你的分法
- 這些大大小小的蛋糕都是被您用「很公平的分出來」的，你會怎麼幫他們
取名字呢？提醒小朋友，名字要和這些公平的分法是有關係喔！
- 你的分法和其他同學分法，最後，每個人得到的蛋糕會一樣多嗎？
- 學習回饋單
- 我們玩過「分分看」單元的桌遊，度過了快樂的時光，現在請你用心想一想，「分分看)」帶給你(妳)的感覺是什麼呢？你(妳)學了些什麼？請用自己的話寫下來。
- 我的感覺是：
- 我覺得最有趣的是：
- 我還想要知道的是：
#我的名字是：( )
( )年( )月( )日
- 附件一
- 附件二(請印出兩張，8條蛋糕)
- 附件三(請印出兩張，6條土司)
本潤
《數學奠基活動模組：等值分數換算_五年級》
壹、 活動器材
- 一、 A4粉彩紙(每生1張)
- 二、 規格長度、寬度皆為24cm的粉彩紙(每生4張)
- 三、 規格長度、寬度皆為12cm的粉彩紙(每生1張)
- 四、 剪刀、膠水
- 五、 學習單(每生1張)
- 六、 回饋單(每生1張)
- 貳、 活動說明
一、 單元主題說明
- (二)活動適於「能用約分、擴分處理等值分數的換算」正式課程之前。
- (三)適用年級：國小五、六年級
二、 活動目標與核心概念
- (一) 能在不同情境、表徵理解等值分數的關係。
- (二) 能在不同情境、表徵理解約分與擴分的意義，並做等值分數的換算。
- (三) 分數單位量的轉換後形成單位數改變，但量不變。
- (四) 總量固定的整體進行不同的「分割」與「合併」的方式，等值分數改變名稱，不會改變其量或大小。
三、 能力指標
- 5-n-06 能用約分、擴分處理等值分數的換算
- 參、 活動流程\
- 一、殊「形」同「量」分數構念
活動一、全體相同的部分比較
- 發給每生寬24cm、長24cm的正方形粉彩紙4張。
- 請學生剪出指定分數，如等。
- 教師挑選出不同類型的減法提出討論，如：這三種剪法剪出的小紙塊都稱為，面積一樣大嗎？
- 請各組進行重疊、切割、搬移等方式進行實際驗證，並將結果黏貼於學習單(學習單二)上
- 分享各組成果。
- 活動目標冀望學生從活動中體驗到殊「形」同「量」的分數概念。
活動二、全體不同的部分比較
- 發給每生寬24cm、長24cm及寬12cm、長12cm的正方形粉彩紙各一張。
- 請學生分別對兩張不同大小的粉彩紙剪出指定分數，如等。
- 請各組進行重疊、切割、搬移等方式對不同大小粉彩紙剪出的紙塊進行直接比較，並將結果黏貼於學習單(學習單二)上
- 分享各組成果。
- 活動目標冀望學生從活動中體驗到殊「形」同「量」的分數概念。
活動三、省思活動
請每位學生寫下活動過程中覺察到的規律(patten)或法則(rule)(學習單二)。
活動一、全體相同的部分比較 說明：請各組利用發給的長寬皆為24公分的正方形粉彩紙，以重疊、切割、搬移等方式進行指定分數的大小比較 拼貼說明驗證結果：
活動二、全體不同的部分比較 說明：請各組利用發給的長寬為24公分及長寬為12公分的正方形粉彩紙，分別以重疊、切割、搬移等方式進行指定分數的大小比較 拼貼說明驗證結果：
- (一) 我的感覺是：
- (二) 我覺得最有趣的是：
- (三) 我還想要知道的是：
我的名字是：( ) 103年( )月( )日
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1/2 |
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活動一、全體相同的部分比較 說明：請各組利用發給的長寬皆為24公分的正方形粉彩紙，以重疊、切割、搬移等方式進行指定分數的大小比較拼貼說明驗證結果： |
孫斯帖
《數學奠基活動模組示例：分數假帶互換_國小三四年級》
桌遊活動名稱：分數心臟病
設計者：新竹縣蔡寶桂老師
壹、活動器材：
- 分數撲克牌，每組A或B套組。
- 學習單(每人1張)。
- 學習回饋單(每人1張)。
貳、活動說明：
- 一、單元主題說明：
- 以B套組分母為8分數的卡，或者是以A套組分母為6的分數卡，進行分數序詞序列的累數(累數至1或2以內，或無上限等)，藉由分數序詞與分數圖卡的對應，判斷真分數的圖像表徵、假分數換成帶分數後之真分數部分的圖像表徵，以利相關正式課程之進行。
- 活動適於「認識分數」、「分數」正式課程之前。
- 適用年級：(國小二至四年級以上)。
- 二、活動目標與核心概念：
- 透過單位分量的不斷累數，可以正確唸出分數的數詞序列。
- 能專注觀察、聆聽，並判斷口說之分數與紙牌分數之直接關係（同樣的真分數）或間接關係（口說分數換算為帶分數後的真分數部分與紙牌上的分數相同）。
- 透過單位分量的累數，進而掌握假分數與帶分數互換的策略。
- (四)核心概念：發展分數序詞序列與假帶互換的操作具體心像表徵。
參、活動流程：
- 一、先備活動：
- (一)遊戲概念奠基發展活動
- 1.製作1/4張色紙
- (一)遊戲概念奠基發展活動
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教師提問:
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- 2.發展1/4張色紙的單位分量
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教師拿出1個1/4張，與1張完整的色紙進行比較，協助學生奠基單位分量的概念。
教師提問：教師拿出1個1/4張，與1張完整的色紙進行比較，協助學生奠基單位分量的概念。
教師提問:
請學生拿出每1份色紙，再與1張色紙比對確認為1/4張色紙後，在每1份色紙上寫上1/4張，記得一定要將單位詞(張)寫上，因為不寫單位只寫1/4，無法清楚表徵單位分量的分數概念。 |
- 3.複習「部分/整體」與「單位分量」在分數數詞上的表徵意義
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教師先幫學生複習「部分/整體」與「單位分量」在分數數詞上的表徵意義後，再發展到以分母為4的分數數詞序列。
學生回答：1個1/4張、2個1/4張
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孫伯罕
《數學奠基活動模組：等值分數換算_五年級》
設計者：陳孟訓
壹、活動器材
- A4粉彩紙(每生1張)
- 規格長度、寬度皆為24cm的粉彩紙(每生1張)
- 剪刀、膠水
- 學習單(每生1張)
- 回饋單(每生1張)
- 殊分同值紙牌(每組1副)
貳、活動說明
一、單元主題說明
- 活動適於「能用約分、擴分處理等值分數的換算」正式課程之前。
- 適用年級：國小五、六年級
二、活動目標與核心概念
- 能在不同情境、表徵理解等值分數的關係。
- 能在不同情境、表徵理解約分與擴分的意義，並做等值分數的換算。
三、能力指標
- 5-n-06 能用約分、擴分處理等值分數的換算
參、活動流程
一、先備活動
(一)介紹分數牆(Fraction wall)
| 1.教師於電子白板(布幕)揭示分數牆。 2.教師介紹分數牆： a.分數牆寬24公分，共12列，除第一列外，每 列皆由單位分數條所組成。 b.第一列與每個單位分數使用不同的顏色區別。 c.每一列的單位分數條皆能合成與第一列「1」一樣的寬度。 |
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(二)介紹分數牆的元素【單位分數條】
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1.發給每生寬24cm、長24cm的正方形紙張，引導學生裁切出所需的單位分數條(長度為2cm)。 4.活動目標冀望透過圖像化的分數條，形塑學生對等值分數的圖像化概念─等值量感 |
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(三)製作個性化分數牆活動
活動二、與「[math]\frac{1}{2}[/math]」等值的單位分數堆疊
請各組利用單位分數條拼貼或切割，堆疊出一面5層且寬度為12cm的分數牆。
各組將結果繪製於學習單(學習單一)上。
分享各組成果。
透過教師提問引導孩子察覺殊分等值的量感。
1條[math]\frac{1}{2}[/math]紙條的長度相當於( )條[math]\frac{1}{4}[/math]紙條的長度
1條[math]\frac{1}{2}[/math]紙條的長度相當於( )條[math]\frac{1}{6}[/math]紙條的長度。
活動目標冀望學生從活動中體驗到與「[math]\frac{1}{2}[/math]」 等值的分數量感。
歐陽曉祺
異中求同/歐陽曉祺
《數學活動模組：分數系列3_異分母加減法_國小五年級》
- 設計者：廖惠儀老師
遊戲配件（每組）
活動說明：
- 單元主題說明：
透過各式各樣等值分數組合的操作，發展「異分母分數加減法」及擴分、通分、約分等之先備具體心像。 活動適用於「分數異分母加減法」正式課程之前。
- 適用年級：國小五年級以上。
- 活動目標與核心概念：
發展異分母分數加減法的操作性心像。
- 活動流程：
- 遊戲目標
爭取拿到最多小積木。
- 遊戲準備
每名玩家各拿一套分數紙卡。 將遊戲卡、任務卡、小積木放在桌面中央，讓所有人都方便拿取。每少一個玩家就少放15個小積木，依此類推。
遊戲進行之前 老師先拿出一片12的紙片，再拿出一片13的紙片疊在上面（或放在下面），讓小朋友分組討論：12-13是多少呢？可不可以用“一片”或“相同的幾片”來表示它們相減後剩下的呢？
- 如果學生想不出來，可以用分進合擊的遊戲提示他們。
- 可以挑幾個比較有代表性的組別的答案一起討論，針對學生答案中的迷思概念來討論，不管學生的想法是什麼，盡可能給予正面的評價。
- 遊戲進行
- 由年紀最大的玩家開始。
開始的玩家翻一張任務卡，然後拿出分別代表這兩個分數的紙片，在遊戲板上拼出答案，並喊出結果。 例如：A玩家拿到任務卡是12+14，玩家先拿出一片12一片14，就可從中間拿回一個小木塊，然後在板上遊戲板上拼出24+14，並喊出34，就可從中間再拿回1個小木塊。(如果A無法回答，就依序由之後的玩家回答） 之後的玩家（B-C-D-A-B-C-D…..依序，看不出來就pass），如果可以將結果再約分，可再從中間拿回1個小木塊。然後由B抽下一張任務卡。 所有的小積木都拿光的時候就結束遊戲。拿到最多小積木的玩家獲勝。 初階版只用藍色任務卡，進階版用紅色任務卡，終極版一起混用。 如果要降低難度，減少分數紙卡與任務卡的種類（例如分母最大只到10）。老師可以因地制宜，依學生的學習需求修改遊戲規則。
- 學習單:
分數探險家
- 同學的姓名：. 歐陽曉祺
- 用你的遊戲版操作看看，把結果記錄下來：
① [math]\frac{1}{2}+\frac{1}{4}[/math] 可以換成 2 片[math]\frac{1}{4}[/math]加上 1 片[math]\frac{1}{4}[/math]，總共是 3 片 [math]\frac{1}{4}[/math]，就是[math]\frac{3}{4}[/math] 。
② [math]\frac{1}{2}+\frac{1}{6}[/math]可以換成 片 加上 片 ，總共是 片 ，就是 。
+
=
③ [math]\frac{1}{3}+\frac{1}{6}[/math] 可以換成 片 加上 片 ，總共是 片 ，就是 。
+
=
④ [math]\frac{1}{3}+\frac{2}{9}[/math] 可以換成 片 加上 片 ，總共是 片 ，就是 。
+
=
⑤ [math]\frac{1}{2}+\frac{1}{3}[/math] 可以換成 片 加上 片 ，總共是 片 ，就是 。
+
=
⑥ [math]\frac{1}{3}+\frac{1}{4}[/math] 可以換成 片 加上 片 ，總共是 片 ，就是 。
+
=
⑦ [math]\frac{1}{2}+\frac{2}{5}[/math] 可以換成 片 加上 片 ，總共是 片 ，就是 。
+
=
⑧ [math]\frac{1}{3}+\frac{2}{5}[/math] 可以換成 片 加上 片 ，總共是 片 ，就是 。
+
=
[math]\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}[/math]可以怎麼換呢？
+
+
=
- 學習回饋：
我們玩了「異中求同」的桌遊，度過了快樂的時光，現在請你想一想，「異中求同」帶給你(妳)的感覺是什麼呢？你(妳)學了些什麼？請用自己的話寫下來。
- 我的感覺是：為什麼這麼簡單的數學要搞得這麼麻煩，心算不就好了?!
- 我覺得最有趣的是：完全不有趣。
- 我還想要知道的是：這有沒有算學分?沒有的話我會很氣。
我的名字是:歐陽曉祺
109年10月
- 遊戲配件：你的腦袋
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活動一、與「1」等值的單位分數堆疊 |
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