「E」修訂間的差異

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#:<math>e = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n</math>
 
#:<math>e = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n</math>
 
#:<math>e = \lim_{t \to 0} (1 + t)^\frac{1}{t}</math>
 
#:<math>e = \lim_{t \to 0} (1 + t)^\frac{1}{t}</math>
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# 定義<i>e</i>爲階乘倒數之無窮級數的和:
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#:<math>e = \sum_{n=0}^\infty {1 \over n!} = {1 \over 0!} + {1 \over 1!}
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  + {1 \over 2!} + {1 \over 3!}
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  + {1 \over 4!} + \cdots</math>
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#: 其中 n! 代表 n 的階乘。

於 2021年1月3日 (日) 09:45 的修訂

e 為自然對數底,又稱自然常數、自然底數、歐拉數(Euler's number)。值約:
e = 2.71828182845904523536,前十五位 記憶要訣:2.7、兩次 1828 ,45度90度45度(等腰直角)。

定義:

  1. 定義e爲下列極限值:
    [math]e = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n[/math]
    [math]e = \lim_{t \to 0} (1 + t)^\frac{1}{t}[/math]
  2. 定義e爲階乘倒數之無窮級數的和:
    [math]e = \sum_{n=0}^\infty {1 \over n!} = {1 \over 0!} + {1 \over 1!} + {1 \over 2!} + {1 \over 3!} + {1 \over 4!} + \cdots[/math]
    其中 n! 代表 n 的階乘。