討論:2020/資訊基礎應用/實作與補充

薛期蔚

• 《數學奠基活動模組示例：分數─國小四年級》

編號： 活動名稱：摺紙玩分數～尋找共同分母

設計者：鄧玉芬

壹、 活動器材：

一、每組有A4彩色影印紙，標示有1/2、1/3、1/5、2/3、4/5 的分割點，每款各1～2張；無標示分割點的正方形色紙每人各1～2張；彩色筆每人各1枝。
二、小組學習單(1組1張)。
三、學習回饋單(1人1張)。

貳、活動說明：

一、單元主題說明：

(一)透過摺紙活動，發展「尋找異分母分數之共同分母」的概念，以利相關正式課程之進行。
(二)活動適於「通分概念」、「異分母分數大小比較概念」正式課程之前。

二、活動目標與核心概念：

(一)活動目標：透過摺紙平分的操作活動，先進行分數量的比較，再找出異分母分數的大小比較時的共同計數單位。
(二)核心概念：異分母分數的共同計數單位。 參、活動流程：

一、準備活動：

(一)學生分組：學生每2人一組進行解題活動。
(二)教師發給每組學生A4彩色影印紙每款各1張、彩色筆每人1枝、小組學習單每組1張、個人學習回饋單每人1張。

二、解題活動：

(一)單位分數比較 1.學生分組進行摺紙平分的操作活動，分別比較橫向切割的1/2與縱向切割的1/2之分數大小，並且討論「這兩個分數為什麼一樣大」。
教師布題：有兩盒一樣大的蛋糕(每盒如A4彩色影印紙大小)，平平和安安各自吃了1/2盒，但是他們所吃的方式不同，每組請分別用A4影印紙摺出不同的1/2盒蛋糕，並標示出來。
教師布題：平平和安安所吃的方式不同，哪一個人吃得比較多？並說說看為什麼？
(1)學生可能出現多元表徵方式，共同討論並比較不同切割方式的1/2是否都相同。

柳珊樂

設計者：侯雪卿

• 活動器材
  

1. 紀錄單(長條紙8張)、筆
   
2. 1把直尺
   
3. 學習單(每人1張)。
   
4. 學習回饋單(每人1張)。
   

• 活動說明
  
• 單元主題說明
  

(一)透過給定8條蛋糕 (長條紙)平分給10人的具體情境，協助學童發展「分數」之先備具體心像，以利相關正式課程之進行。

(二)活動適於「分數」正式課程之前。

(三)適用年級：(國小三年級以上)。

• 活動目標與核心概念
  

1. 活動目標：透過給定8條蛋糕 (長條紙)平分給10人的具體情境，觀察、相互比較相同量(8條蛋糕)，分給10人的數種不同分法。
   
2. 核心概念：透過操作、觀察與比較，體驗相同量數種不同的平分方式，進而培養與掌握分數的量感。
   

• 活動流程
  
• 【暖身活動】怎麼平分得到的大小會一樣？
  

1. 這是一張長條紙(附件1)，如果要平分成2等分，你會怎麼平分？得到的大小會一樣？
   

★補充說明：

1. 學生可能嘗試運用多種管道，如：摺紙、畫線、先測量長條的邊長…等嘗試將一張長條紙平分2等份。
   

1. 確認學生對「平分」的理解，以平分成2等分為例，至少有以下4種，課堂中共同討論比較不同平分方式是否等份的大小都一樣？不同的分法，等分後的形狀有一樣嗎？
   

<圖>
(2個長方形) (2個長方形) (2個三角形) (2個梯形)

• 這是一張長條紙(附件1)如果要平分成3等分，要怎麼平分得到的大小才會一樣？平分成4等分，要怎麼平分得到的大小才會一樣？平分成5等分，要怎麼平分得到的大小才會一樣？
  

★補充說明：課堂中要多讓學生操作(如：折紙、疊紙比對相同的大小、或畫線切割…)，嘗試用不同的策略找到平分的方法並等分後的圖形一樣大的理由？

• 【活動一】看誰分法最多種part1
  

1. 4人一組
2. 給定一個情境(如附件2)
   

「8條蛋糕公平分給10個人，你會怎麼分？想一想，有很多不同分法喔。」

1. 請小組用畫的方式呈現數種不同的分法
   
2. 時間限定10分鐘(教師可自由調整)
   
3. 一種分法得1分，越多種得分越高。
   
4. 請小組發表說明，如果小組分法是其他小組沒有的，再加1分。
   
5. 把5和6的得分加總，產生冠軍。
   

★學生可能解法1：

1. 把8條，每條都摺3等分3、6、9、12、15、18、21，找到20份，每人分得2份。
   
2. 再把4等分，摺出5小等分，找到20小份每人分得2份。
   

★學生可能解法2：每條都摺5等分，找到40份，每人分得4份。

★學生可能解法3：

1. 把5條，每條都摺8等分，１人分到4份
   
2. 再把2條，每條摺6等分，摺出12等分，每人分到1份
3. 把剩下的2份橫切5份，得到10份，每人分得1份
   
4. 最後1條分成12份，每人先分得1份
   
5. 剩下2份橫切5份，得到10份，每人得1份
   

★學生可能解法4：

1. 每人拿1條，需要10條，只有8條，不夠2條，先借用2條
   
2. 借來的2條必須歸還，歸還的由10人均分
   
3. 把借來的2條平分成10份，所以每人還1份
   
4. 每一條扣掉還的1份，就是每個人得到的。
   

【活動二】看誰分法最多種part2

1. 4人一組
   
2. 給定一個情境(如附件3)「6條土司公平分給10個人，你會怎麼分？想一想，有很多不同分法喔。」
   
3. 請小組用畫的方式呈現數種不同的分法
   
4. 時間限定10分鐘(教師可自由調整)
   
5. 一種分法得1分，越多種得分越高。
6. 請小組發表說明，如果小組分法是其他小組沒有的，再加1分。
   
7. 把5和6的得分加總，產生冠軍。
   

• 學習單
  
• 發現「分分看」的秘密
  

1. 我們玩過「分分看」的遊戲，不管你剛才的比賽是輸或贏，接下來的學習單，用心想一想，用自己的話完成此學習單，才是這個活動最完美的勝利者。加油喔！
   
2. 我的姓名是：
   
3. 8條蛋糕公平分給10個人，有很多不同分法喔。不同的分法會分出很多大大小小等份相同的蛋糕，請你從不同的分法幫他們取個名字，讓別人知道這些蛋糕是如何被公平的等分出來？
   

• 請畫出你的分法
  

• 這些大大小小的蛋糕都是被您用「很公平的分出來」的，你會怎麼幫他們

   取名字呢？提醒小朋友，名字要和這些公平的分法是有關係喔！

• 你的分法和其他同學分法，最後，每個人得到的蛋糕會一樣多嗎？
  

• 學習回饋單
  

1. 我們玩過「分分看」單元的桌遊，度過了快樂的時光，現在請你用心想一想，「分分看)」帶給你(妳)的感覺是什麼呢？你(妳)學了些什麼？請用自己的話寫下來。
   
2. 我的感覺是：
   
3. 我覺得最有趣的是：
   
4. 我還想要知道的是：
   

#我的名字是：(               )

( )年( )月( )日

• 附件一
  

• 附件二(請印出兩張，8條蛋糕)
  

• 附件三(請印出兩張，6條土司)
  

《數學奠基活動模組：等值分數換算_五年級》

壹、 活動器材

• 一、 A4粉彩紙(每生1張)
  
• 二、 規格長度、寬度皆為24cm的粉彩紙(每生4張)
  
• 三、 規格長度、寬度皆為12cm的粉彩紙(每生1張)
  
• 四、 剪刀、膠水
  
• 五、 學習單(每生1張)
  
• 六、 回饋單(每生1張)
  
• 貳、 活動說明
  

一、 單元主題說明

• (二)活動適於「能用約分、擴分處理等值分數的換算」正式課程之前。
  
• (三)適用年級：國小五、六年級
  

二、 活動目標與核心概念

• (一) 能在不同情境、表徵理解等值分數的關係。
  
• (二) 能在不同情境、表徵理解約分與擴分的意義，並做等值分數的換算。
  
• (三) 分數單位量的轉換後形成單位數改變，但量不變。
  
• (四) 總量固定的整體進行不同的「分割」與「合併」的方式，等值分數改變名稱，不會改變其量或大小。
  

三、 能力指標

• 5-n-06 能用約分、擴分處理等值分數的換算
  
• 參、 活動流程\
  
• 一、殊「形」同「量」分數構念
  

活動一、全體相同的部分比較

• 發給每生寬24cm、長24cm的正方形粉彩紙4張。
• 請學生剪出指定分數，如等。
• 教師挑選出不同類型的減法提出討論，如：這三種剪法剪出的小紙塊都稱為，面積一樣大嗎？
• 請各組進行重疊、切割、搬移等方式進行實際驗證，並將結果黏貼於學習單(學習單二)上
• 分享各組成果。
• 活動目標冀望學生從活動中體驗到殊「形」同「量」的分數概念。

活動二、全體不同的部分比較

• 發給每生寬24cm、長24cm及寬12cm、長12cm的正方形粉彩紙各一張。
• 請學生分別對兩張不同大小的粉彩紙剪出指定分數，如等。
• 請各組進行重疊、切割、搬移等方式對不同大小粉彩紙剪出的紙塊進行直接比較，並將結果黏貼於學習單(學習單二)上
• 分享各組成果。
• 活動目標冀望學生從活動中體驗到殊「形」同「量」的分數概念。

活動三、省思活動

請每位學生寫下活動過程中覺察到的規律(patten)或法則(rule)(學習單二)。

活動一、全體相同的部分比較 說明：請各組利用發給的長寬皆為24公分的正方形粉彩紙，以重疊、切割、搬移等方式進行指定分數的大小比較 拼貼說明驗證結果：

活動二、全體不同的部分比較 說明：請各組利用發給的長寬為24公分及長寬為12公分的正方形粉彩紙，分別以重疊、切割、搬移等方式進行指定分數的大小比較 拼貼說明驗證結果：

• (一) 我的感覺是：
• (二) 我覺得最有趣的是：
• (三) 我還想要知道的是：

我的名字是：( ) 103年( )月( )日

1/2

活動一、全體相同的部分比較 說明：請各組利用發給的長寬皆為24公分的正方形粉彩紙，以重疊、切割、搬移等方式進行指定分數的大小比較拼貼說明驗證結果：

孫斯帖

《數學奠基活動模組示例：分數假帶互換_國小三四年級》

桌遊活動名稱：分數心臟病

設計者：新竹縣蔡寶桂老師

壹、活動器材：

1. 分數撲克牌，每組A或B套組。
2. 學習單(每人1張)。
3. 學習回饋單(每人1張)。

貳、活動說明：

一、單元主題說明：

1. 以B套組分母為8分數的卡，或者是以A套組分母為6的分數卡，進行分數序詞序列的累數(累數至1或2以內，或無上限等)，藉由分數序詞與分數圖卡的對應，判斷真分數的圖像表徵、假分數換成帶分數後之真分數部分的圖像表徵，以利相關正式課程之進行。
2. 活動適於「認識分數」、「分數」正式課程之前。
3. 適用年級：(國小二至四年級以上)。

二、活動目標與核心概念：

1. 透過單位分量的不斷累數，可以正確唸出分數的數詞序列。
2. 能專注觀察、聆聽，並判斷口說之分數與紙牌分數之直接關係（同樣的真分數）或間接關係（口說分數換算為帶分數後的真分數部分與紙牌上的分數相同）。
3. 透過單位分量的累數，進而掌握假分數與帶分數互換的策略。
4. (四)核心概念：發展分數序詞序列與假帶互換的操作具體心像表徵。

參、活動流程：

一、先備活動：

(一)遊戲概念奠基發展活動

1.製作1/4張色紙

教師提問: (1)將1張色紙分給4個人，每人可以拿到幾張色紙？ (2)(將1張色紙對褶、再對褶後，再攤開來)1張色紙分4份，每人可以拿到幾份？ (3)(老師依色紙對褶的線切開，讓1張色紙分成4塊)每1份是幾張色紙呢？ (4)1張色紙可以分成幾個1/4張色紙？ 在老師示範完之後，教師將色紙分給每個同學，讓學生透過上述過程的操作，讓學生具體體驗以「1/4張」色紙為點數單位，數出1張色紙中可以分成4個1/4張。

2.發展1/4張色紙的單位分量

教師拿出1個1/4張，與1張完整的色紙進行比較，協助學生奠基單位分量的概念。 教師提問：教師拿出1個1/4張，與1張完整的色紙進行比較，協助學生奠基單位分量的概念。 教師提問: (1)這1份(1個1/4張)是幾張色紙？ (2)(教師將1份色紙輪流擺到整張色紙的四個角落的區塊，並且輪流問與上面同樣的話)這1塊(1個1/4張)是幾張色紙？ (3)(教師將1塊色紙擺到整張色紙的中間，如圖1最右邊的擺法，再問與上面相同的話) 這1份(1個1/4張)是幾張色紙？ 圖1：形成單位分量之「片」於「張」的操作流程圖 請學生拿出每1份色紙，再與1張色紙比對確認為1/4張色紙後，在每1份色紙上寫上1/4張，記得一定要將單位詞(張)寫上，因為不寫單位只寫1/4，無法清楚表徵單位分量的分數概念。

3.複習「部分/整體」與「單位分量」在分數數詞上的表徵意義

教師先幫學生複習「部分/整體」與「單位分量」在分數數詞上的表徵意義後，再發展到以分母為4的分數數詞序列。 (老師拿出2個1/4張) 這2份是幾張色紙呢？(教師將2份擺入1整張色紙之中，如圖2的最右邊，然後帶領學生確認分數數詞的說法2/4張) 「2/4張」也可以說是幾個1/4張？ (教師從1整張色紙之中將剛才擺入的2份色紙個別取出，如圖2的最左邊，然後帶領學生確認單位分量的點數) 學生回答：1個1/4張、2個1/4張 圖2：「部分/整體」與「單位分量」兩種分數意義的連結

《數學奠基活動模組：等值分數換算_五年級》

設計者：陳孟訓

壹、活動器材

1. A4粉彩紙(每生1張)
2. 規格長度、寬度皆為24cm的粉彩紙(每生1張)
3. 剪刀、膠水
4. 學習單(每生1張)
5. 回饋單(每生1張)
6. 殊分同值紙牌(每組1副)

貳、活動說明

一、單元主題說明

1. 活動適於「能用約分、擴分處理等值分數的換算」正式課程之前。
2. 適用年級：國小五、六年級

二、活動目標與核心概念

1. 能在不同情境、表徵理解等值分數的關係。
2. 能在不同情境、表徵理解約分與擴分的意義，並做等值分數的換算。

三、能力指標

1. 5-n-06 能用約分、擴分處理等值分數的換算

參、活動流程

一、先備活動

(一)介紹分數牆(Fraction wall)

1.教師於電子白板(布幕)揭示分數牆。 2.教師介紹分數牆： a.分數牆寬24公分，共12列，除第一列外，每 列皆由單位分數條所組成。 b.第一列與每個單位分數使用不同的顏色區別。 c.每一列的單位分數條皆能合成與第一列「1」一樣的寬度。

(二)介紹分數牆的元素【單位分數條】

1.發給每生寬24cm、長24cm的正方形紙張，引導學生裁切出所需的單位分數條(長度為2cm)。 2.依左圖順序，拼貼於發給的A4紙上，拼貼出分數牆(Fraction wall)，並於相異的單位分數條著上不同的顏色區分。 3.引導學生發現分數條1與[math]\frac{1}{2}[/math] 、[math]\frac{1}{3}[/math] 、[math]\frac{1}{4}[/math] 、[math]\frac{1}{5}[/math] 、[math]\frac{1}{6}[/math] 、[math]\frac{1}{7}[/math] 、[math]\frac{1}{8}[/math] 、[math]\frac{1}{9}[/math] 、[math]\frac{1}{10}[/math] 、[math]\frac{1}{11}[/math] 、[math]\frac{1}{12}[/math]的關係。 4.活動目標冀望透過圖像化的分數條，形塑學生對等值分數的圖像化概念─等值量感

(三)製作個性化分數牆活動

活動二、與「[math]\frac{1}{2}[/math]」等值的單位分數堆疊 請各組利用單位分數條拼貼或切割，堆疊出一面5層且寬度為12cm的分數牆。 各組將結果繪製於學習單(學習單一)上。 分享各組成果。 透過教師提問引導孩子察覺殊分等值的量感。 1條[math]\frac{1}{2}[/math]紙條的長度相當於( )條[math]\frac{1}{4}[/math]紙條的長度
1條[math]\frac{1}{2}[/math]紙條的長度相當於( )條[math]\frac{1}{6}[/math]紙條的長度。
活動目標冀望學生從活動中體驗到與「[math]\frac{1}{2}[/math]」 等值的分數量感。

活動一、與「1」等值的單位分數堆疊 1.請各組利用單位分數條，排列出一面4層且寬度為24cm的分數牆。 2.各組將結果繪製於學習單(學習單一)上。 3.分享各組成果。 4.活動目標冀望學生從活動中體驗到與「1」 等值的分數量感。