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[[分類:大學物理]]
<i>e</i> 為自然對數底，又稱自然常數、自然底數、歐拉數(Euler's number)。值約：<br/><i>e</i> = 2.71828182845904523536，前十五位
記憶要訣：2.7、兩次 1828 ，45度90度45度(等腰直角)。

==定義：==
# 定義 <i>e</i> 爲下列極限值：
#:<math>e = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n</math>
#:<math>e = \lim_{t \to 0} (1 + t)^\frac{1}{t}</math>
# 定義 <i>e</i> 爲階乘倒數之無窮級數的和：
#:<math>e = \sum_{n=0}^\infty {1 \over n!} = {1 \over 0!} + {1 \over 1!}
  + {1 \over 2!} + {1 \over 3!}
  + {1 \over 4!} + \cdots</math>
#: 其中 n! 代表 n 的階乘。
#: 證明是使用二項式定理，詳見[[zhtwwikipedia::E_(数学常数)#二項式定理]]
#<div style='float:right'><img src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e8/Hyperbola_E.svg' width=120px height=*/></div>
#:定義 <i>e</i> 爲唯一的正數<math>x</math>使得
#:<math>\int_{1}^{x} \frac{1}{t} dt= 1</math>
#:圖示：
#:xy=1 為雙曲線，y=ƒ(x)=1/x
#:如右圖，此函數取積分，從 1 積分到 <i>e</i> ，積分值恰為 1 。